-
1 заметить факт
General subject: (любопытный) tumble to a fact -
2 факт
(см. также данные, результат, вариант, версия, случай) fact, case, one point• Благодаря этому факту усиленно напрашивается, что... - This fact strongly suggests that...• В свете всех этих фактов становится естественным (вычислить и т. п.)... - In view of all these facts it becomes natural to...• В связи с тем фактом, что..., очевидно, что это невозможно. - This is obviously impossible in light of the fact that...• В этом параграфе мы устанавливаем основные факты относительно... - In this section we establish the basic facts about...• Важность этого факта станет понятна после того, как мы обсудим... - The importance of this fact will become clear when we discuss...• Внимание читателя привлекается к тому факту, что... - The reader's attention is drawn to the fact that...• Вряд ли необходимо еще подчеркивать тот факт, что... - It is hardly necessary to stress the fact that...• Данная теория также объясняет тот факт, что... - This theory also explains the fact that...• Данное утверждение интуитивно очевидно, если исходить из факта, что... - The proposition is intuitively obvious from the fact that...• Данный подход должен быть изменен так, чтобы он учитывал факт, что... - The approach must be modified to accommodate the fact that...• Добавьте к этому тот факт, что... - Add to this the fact that...• Его принципиальная важность заключается в том факте, что... - Its principal importance lies ultimately in the fact that...• Задача усложняется тем фактом, что... - The problem is complicated by the fact that...• Замечательным фактом является то, что... - It is a remarkable fact that...• Замечательным фактом является, что... - It is a remarkable fact that...• Здесь принимается во внимание тот факт, что... - This takes account of the fact that...• Зная этот набор фактов, мы понимаем, что... - With this framework before us, we realize that...• Из этого факта, совместно с (1), вытекает, что... - This fact, taken together with (1), implies that...• Интересным и полезным фактом является то, что... - The interesting and useful fact is that...• Исключительным фактом является то, что... - It is an extraordinary fact that...• Мы используем этот факт в дальнейшем. - We shall make use of this fact later.• Мы можем использовать преимущество, предоставляемое этим фактом, чтобы... - We can take advantage of this fact to...• Мы можем объяснить этот факт тем, что... - We can explain this fact by...• Мы привлекаем внимание к факту, что... - We call attention to the fact that...• Мы примем этот важный факт без доказательства. - We shall accept this important fact without proof.• На некоторое время мы пренебрегаем тем фактом, что... - We neglect, for the time being, the fact that...• На этом этапе мы хотим привлечь внимание к тому факту, что... - At this point, we wish to call attention to the fact that...• На этом этапе необходимо указать очень важный факт. - At this stage a very important fact must be pointed out.• Наиболее важным является тот факт, что... - Most important is the fact that...• Нам всем (хорошо) известен тот факт, что... - We are all familiar with the fact that...• Некоторые из этих проблем возникают из того факта, что... - Some of the problems arise from the fact that...• Немедленным следствием предыдущего результата является тот факт, что... - An immediate corollary of the above result is the fact that...• Необходимо заметить, что в той же мере важным является тот факт, что... - But equally important, one should notice, is the fact that...• Неожиданным фактом является то, что... - An unexpected fact is that...• Однако имеет смысл использовать факт, что... - But the sensible thing is to use the fact that...• Однако при вычислении величины W мы должны принять во внимание тот факт, что... - In computing W, however, we must take into account the fact that...• Очевидно, что этот ответ обязан быть следствием факта, что... - The answer must obviously be sought in the fact that...• Подтверждение такой точки зрения вытекает из того факта, что... - Confirmation of this view is found in the fact that...• Позднее нам будут необходимы несколько фактов относительно... - Later on we shall need certain facts about...• Полезно помнить следующий факт:... - A useful result to remember is that...• Поразительным фактом является то, что... - A striking fact is that...• Предыдущие примеры иллюстрируют общий факт, что... - The preceding examples illustrate the general fact that...• Причиной этого является факт, что... - The reason for this lies in the fact that...• Простейшим объяснением всех этих фактов является... - The simplest explanation for these facts is...• Рассмотрим некоторые важные факты относительно... - Let us review some important facts regarding...• Следует уделить внимание тому факту, что... - Attention should be paid to the fact that...• Таким образом, мы возвращаемся к факту, что... - We thus recover the fact that...• Твердо установленным фактом является, что... - It is a well-established result that...• Тот факт, что..., ничего не говорит о... - The fact that... says nothing about...• Тривиальным фактом здесь является... - It is a trivial observation that...• Тщательное сравнение затрудняется тем фактом, что... - Careful comparison is somewhat hampered by the fact that...• Учитывая эти факты, мы можем... - Taking these facts into account, we can...• Фактом чрезвычайной важности является то, что... - This is a fact of tremendous importance to...• Фундаментальным фактом является то, что каждый... - It is a fundamental fact that every...• Чтобы сделать это, мы используем тот факт, что... - То do this, we make use of the fact that...• Чтобы учесть данный факт, Максвелл предположил, что... - То account for this fact, Maxwell supposed that...• Экспериментально обнаружено, что... - It is found, as an experimental fact, that...• Эти важные факты можно подытожить следующим образом. - The relevant facts may be summarized as follows.• Эти факты могут быть объяснены, если... - These facts can be explained if...• Эти факты позволяют нам... - These facts allow us to...• Это выливается в не что иное как простое переформулирование факта, что... - This amounts to no more than a restatement of the fact that...• Это иллюстрирует тот факт, что... - This illustrates the fact that...• Это могло бы показаться довольно неопределенным в свете того факта, что... - This may seem rather pointless in light of the fact that...• Это могло бы показаться парадоксальным в свете факта, что... - This may appear to be paradoxical in view of the fact that...• Это необходимое следствие того факта, что... - This is a necessary consequence of the fact that...• Это очевидным образом вытекает из того факта, что... - This is clearly borne out by the fact that...• Это предположение игнорирует тот факт, что... - The assumption ignores the fact that...• Это происходит вследствие того факта, что... - This arises from the fact that...• Это просто другой способ выражения того факта, что... - This is just another way of expressing the fact that...• Это просто последствие того факта, что... - This is simply a consequence of the fact that...• Это связано с тем фактом, что... - This is connected with the fact that...• Это следует из нашего обсуждения соотношения (4), а также из того факта, что... - This follows from our discussion of (4) and the fact that...• Это совершенно очевидно следует из того факта, что... - This is at once obvious from the fact that...• Это соответствует тому факту, что... - This corresponds to the fact that...• Это справедливо, несмотря на тот факт, что... - This is so despite the fact that...• Этот пример иллюстрирует основной факт, что... - This example illustrates the general fact that...• Этот результат более или менее ожидаем, если исходить из факта, что... - This result is more or less to be expected from the fact that...• Этот результат было необходимо ожидать, исходя из факта, что... - This result was to be expected from the fact that...• Этот результат согласуется с тем фактом, что... - This result is in agreement with the fact that...• Этот факт был отмечен без доказательства в главе 4. - This fact was noted without proof in Chapter 4.• Является интересным тот факт, что... - It is an interesting fact that... -
3 заметить (любопытный) факт
General subject: tumble to a factУниверсальный русско-английский словарь > заметить (любопытный) факт
-
4 не заметить тот факт, что
General subject: overlook the fact thatУниверсальный русско-английский словарь > не заметить тот факт, что
-
5 замечать
(= заметить, обнаруживать, указывать, отмечать) observe, note, notice, mark• Более общие условия здесь не будут обсуждаться, однако мы можем заметить, что... - More general conditions will not be discussed here, but it may be said that...• Более простой подход получается, если заметить, что... - A simpler approach is to observe that...• Были замечены первые значительные изменения в... - The first significant changes in... were detected/were observed.• В качестве последнего предостережения следует заметить, что... - As a final caveat it should be noted that...• В связи с данной задачей стоит заметить, что... - In connection with this problem it is worth noting that...• В связи с этим мы замечаем, что... - In this connection, we observe that...• Вдобавок мы можем заметить как следствие соотношения (1), что... - Incidentally we may notice, as a consequence of (1), that...• Внимательный читатель заметит, что... - An alert reader will have noticed that...• Во-вторых, мы должны заметить относительно использования (чего-л)... - Secondly, we must comment on the use of...• Во-вторых, следует заметить, что... - In the second place, it should be noted that...• Во-первых, заметим, что нет необходимости... - Our first observation is that there is no need to...• Все, что необходимо - это заметить, что... - All that is necessary is to observe that...• Дополнительное соотношение может получено, если мы заметим, что... - An additional relation can be obtained by noting that...• Довольно интересно заметить, что... - It is of some interest to observe that...• Желая использовать соотношение (14), мы заметим, что... - Wishing to exploit (14), we note that...• Заметим еще раз следующее важное обстоятельство. - Now again, we wish to make an important point.• Заметим мимоходом, что... - We observe in passing that...• Заметим, во-вторых, что... - Another point to be noticed is that...• Заметьте особую природу... - Note the singular nature of...• Заметьте различные роли, которые выполняются (чем-л). - Notice the different roles played by...• Заметьте, что данная аргументация весьма сходна (с той, что)... - Note that the present argument is very similar to...• Заметьте, что мы все еще должны быть осторожны (относительно, с)... - Note that we still must be cautious about...• Заметьте, что мы использовали (здесь) только... - Note that we have only used...• Заметьте, что мы не можем позволить себе пренебречь... - Notice that we could not afford to neglect...• Заметьте, что необходимо (сделать что-л)... - Notice that it is necessary to...• Заметьте, что это (выражение и т. п.) имеет ту же самую форму, что и... - Note that this is of the same form as...• Заметьте, что это весьма похоже на... - Note that this is very similar to...• Заметьте, что этот вывод не ограничен (чем-л). - Notice that this derivation is not restricted to...• Здесь мы просто заметим, что... - Here we will merely note that...• Интересно заметить, что... - It is interesting to observe that...; It is of interest to observe that...; It is of interest to remark that...• Как легко заметить... - As will readily be observed...; As is easy to see...• Кстати, заметим, что... - Notice incidentally that...• Между тем достаточно заметить, что... - Meanwhile, it is enough to note that...• Мы немедленно заметим, что... - It will be seen at once that...• Мы только заметим, что... - We mention in passing that...• Мы уже замечали, что... - We have already called attention to...• Наблюдательный читатель (обязательно) заметит, что... - The observant reader will have noticed that...• Не будет замечено никаких изменений. - No changes will be perceived.• Необходимо заметить, что в той же мере важным является тот факт, что... - But equally important, one should notice, is the fact that...• Необходимо заметить, что существуют два способа, которыми... - It should be noted that there are two ways in which...• Однако Смит [1] замечает, что определенные исключения действительно существуют. - But Smith [l] notes that certain exceptions do exist.• Однако интересно заметить, что... - It is, however, of interest to observe that...• Однако необходимо заметить, что... - It must be observed, however, that...• Однако следует также заметить, что... - It should also be noted, however, that...• Особенно интересно заметить, что... - It is especially interesting to note that...• Особо следует заметить, что... - It should be noted especially that...• Относительно соотношения (12) заметим, что его интересным свойством является... - The interesting feature to notice about (12) is that...• Очень полезно заметить, что... - It is very useful to notice that...• Прежде всего мы заметим, что... - Our first step is to notice that...• Перед тем как продолжить, заметим, что... - Before proceeding, we observe that...• Похоже, что Смит [1] был первым, кто заметил, что... - Smith [1] seems to have been the first to notice that...• Похоже, что остальные физики не заметили этого. - This seems to have escaped the notice of other physicists.• Прежде чем проделать это, мы заметим, что... - Before we do so we note that...• Прежде чем выполнить эту процедуру, заметим, что... - Before carrying out this procedure, note that...• Прежде чем мы продолжим изложение, стоит заметить, что... - Before we go further, it is worth observing that...• Прежде чем рассматривать их подробно, следует заметить, что... - Before considering these in detail, it should be mentioned that...• С другой стороны, мы можем заметить, что... - Alternatively, we may observe that...• С самого начала мы замечаем, что... - At the outset we notice that...• С целью дальнейшего использования заметим здесь... - Let us note here, for future use,...• С этой целью (= для этого) мы заметим, что... - То this end (= For this purpose) we note that...• Следует заметить, что... - It should be noted that...• Следующим шагом отметим, что п = 2, тогда... - Next observe that n = 2 then...• Смитом [1] первым заметил, что... - It was first observed by Smith [1] that...• Сначала заметим, что А = В. - Note first that A = В.• Стоит заметить, что... - It is worth remarking that...; It is worth noticing that...; It is noteworthy that...• Хорошо подготовленный читатель немедленно заметит, что... - The knowledgeable reader will see at once that...• Читатель мог бы заметить близкое сходство между этим анализом и... - The reader may notice a close similarity between this analysis and...• Читатель мог уже заметить, что... - The reader may have noticed that...• Чтобы доказать обратное, достаточно заметить, что... - То prove the converse it is sufficient to notice that...• Чтобы разъяснить этот момент, мы заметим, что... - То elucidate the point, we notice that...• Эта модификация, возможно, вводится наиболее просто, если заметить, что... - This modification is perhaps most easily introduced by observing that...• Это задание облегчается, если заметить, что... - This task is made easier by noticing that... -
6 необходимо
(= нужно) it is necessary, it is essential• В более сложных системах необходимо... - In more complicated systems, it is necessary to...• В подобной ситуации необходимо... - In such a situation, it is necessary to...• В самом деле, необходимо... - It is in fact necessary to...• В связи с этим необходимо отметить, что... - In this connection, it should be noted that...• В то же время необходимо объяснить, что... - At the same time it must be explained that...• Во многих инженерных приложениях необходимо рассматривать... - In many engineering applications, it is necessary to consider...• Во многих приложениях это и есть все что необходимо. - In many applications this is all that is required.• Возникает вопрос, действительно ли обратное (утверждение и т. п.) является необходимым. - A question arises as to whether the converse necessarily holds.• Вот почему было необходимо (показать и т. п.)... - That is why it has been necessary to...• Вряд ли здесь необходимо говорить о том, что... - It hardly needs to be stated that...• Вряд ли необходимо подчеркивать тот факт, что... - It is hardly necessary to stress the fact that...• Все, что необходимо здесь сказать, это... - All that need be said now is that...• Все, что необходимо - это заметить, что... - All that is necessary is to observe that...• Для лучшего понимания процесса необходимо... - In order to have a better understanding of the process, it is necessary to...• Для последующего нам необходимо одно обобщение (чего-л). - In the sequel we require a generalization of...• Для этого нам необходима концепция... - For this we require the concept of...• Еще очень многое необходимо сделать в этой области. - Much remains to be done in this area.• Заметьте, что необходимо (сделать что-л). - Notice that it is necessary to...• Здесь необходимо сделать одно предостережение. - A word of warning is necessary here.• Изредка необходимо... - Occasionally, it is necessary to...• Имеется один нюанс, о котором здесь необходимо сказать. - There is a subtle point that should be mentioned here.• На этом этапе необходимо отметить очень важный факт. - At this stage a very important fact must be pointed out.• Наконец, необходимо допустить, что... - Finally, it must be granted that...• Нам все еще необходимо решить как (действовать и т. п.)... - We have yet to decide how to...• Нам необходима некоторая гарантия того, что... - At the very least some assurance is needed that...• Нам необходимо еще одно условие, чтобы определить... - We need one more condition to determine...• Нам необходимо еще раз... - Once again it is necessary to...• Нам необходимо найти число... - We wish to find the number of...• Нам необходимо одно определение. - We need a definition.• Нам необходимо найти решение... - We need to determine the solution of...• Нам необходимо рассмотреть более подробно практические последствия... - We need to consider in more detail the practical implications of...• Нам необходимы более точные определения, потому что... - More exact definitions are necessary because...• Не так редко, однако, необходимо... - Not infrequently, however, it is necessary to...• Необходимо более внимательно изучить данные. - A closer look at the data is called for.• Необходимо быть осторожным в применениях данной формулы. - One must be careful in using this formula.• Необходимо внести коренные изменения в... - There has to be a radical change in...• Необходимо выяснить, действительно ли... - It needs to be ascertained if...• Необходимо добавить, что... - It should be added that...• Необходимо заметить, что существуют два способа, которыми... - It should be noted that there are two ways in which...• Необходимо кратко остановиться на... - Brief mention should be made of...• Необходимо лишь... - It is merely necessary to...; It is only necessary to...• Необходимо (-- Нужно) ожидать, что... - It is to be expected that...• Необходимо особенно подчеркнуть, что... - It cannot be too highly stressed that...• Необходимо особенно тщательно следить за тем, чтобы... - Special care must be used to• Необходимо отметить, что... - It is to be noted that...• Необходимо подчеркнуть, что... - It is necessary to stress that...; It should be stressed that...; It must be emphasized that...• Необходимо понимать, что... - It should be realized that...• Необходимо понять и выяснить роль процессов, задействованных в... - It is therefore important to understand and appreciate the processes involved in...• Необходимо понять, что... - It is to be understood that...• Необходимо проверить... - There is a need to examine...• Необходимо проследить за... - It is necessary to keep track of...• Необходимо проявлять большую осторожность в выборе... - Great care must be exercised in selecting...• Необходимо рассмотреть эту проблему в некоторых деталях. - It is necessary to consider this problem in some detail.• Необходимо сделать несколько замечаний. - There are a number of points to be made.• Необходимо сделать следующее замечание. - It should be noted that; It should be pointed out that; A remark is in order• Необходимо сказать с самого начала, что... - It should be said from the outset that...• Необходимо следить за тем, чтобы не произошел перегрев... - Care must be exercised to avoid overheating...• Необходимо учесть... - Account must be taken of...; Proper allowance must be made for...• Необходимо четко отметить, что... - It must be carefully noted that...• Необходимо, чтобы... - It is necessary that...; It is essential that...• Однако модификации необходимы, когда... - Modifications, however, are necessary when...• Однако необходимо всегда помнить, что... - One should always keep in mind, however, that...• Однако необходимо заметить, что... - It must be observed, however, that...• Однако необходимо знать, что понимается под... - It is necessary, however, to know what is meant by...• Однако необходимо подчеркнуть, что... - But it needs to be stressed that...• Однако необходимо понимать, что.. i. - However, it must be understood that...• Однако сначала необходимо... -It is first necessary, however, to...• Однако часто бывает необходимо... - However, it is frequently necessary to...• Однако, во-первых, нам необходимо изучить общую теорию... - First, however, we need to study the general theory of...• Относительно... необходимо сделать пояснение. - A word of explanation is necessary with regard to...• Очевидно, необходимо, чтобы... - Clearly, it is necessary that...• Очевидно, нет необходимости (= нам не надо) (нечто проделать). - Clearly, there is no need to...• Перед тем как вернуться к рассмотрению этих проблем, нам необходимо... - Before returning to these matters, it is necessary to...• Перед тем как установить только что упомянутые результаты, необходимо (рассмотреть и т. п.)... - Before establishing the results just mentioned it is necessary to...• Помимо всего, нам необходимо показать, что... - Above all, we need to show that...• Поэтому необходимо... - For this reason it is necessary to...• Прежде всего необходимо (вычислить и т. п.)... - It is first of all necessary to...• При этих обстоятельствах необходимо... - In these circumstances, it is necessary to...• Производя экспериментальные работы, иногда необходимо... - In the course of experimental work, it is sometimes necessary to...• С другой стороны, необходимо всегда удостовериться, что... - On the other hand one always has to make sure that...• С этим обозначением необходимо обращаться аккуратно. - One must be careful with the notation.• Следовательно в каждом (отдельном) из этих случаев необходимо... - In each of these cases, therefore, it is necessary to...• Следовательно, необходимо помнить, что... - It should therefore be borne in mind that...• Следовательно, необходимо развить общий метод для... - It is, therefore, necessary to devise a general method for...• Таким образом, в принципе необходимо только... - Thus, in principle at least, it is only necessary to...• Сначала нам необходимо определить, что понимается под... - We need first to define what is meant by...• Совершенно необходимо, чтобы... - It is important that...• Тем не менее, необходимо допустить, что... - Nevertheless, it must be admitted that...• Тем не менее, необходимо уделить внимание... - Nevertheless, attention needs to be paid to...• То, что нам необходимо, это понятие о... - What is needed is a notion of...• Удобно, хотя и не необходимо (= не очень нужно),... -It is convenient (though not necessary) to...• Часто бывает необходимо... - It is frequently necessary to...• Часто необходимо произвести... - It is frequently necessary to generate...• Что (действительно) необходимо - это ясное понимание... - What is needed is a clear understanding of...• Чтобы доказать (3), необходимо только... - То establish (3) we need only to...• Чтобы достичь цели, необходимо... - То meet this objective, it is necessary to...• Чтобы не допустить этого, необходимо... - То prevent this it is necessary to...• Чтобы справиться с подобной ситуацией, нам необходимо... - In order to handle such a situation, we need to...• Это вполне справедливо, однако необходимо понять, что... - This is quite true, but it should be realized that...• Это необходимо для существенного понимания... - This is required for a fundamental understanding of...• Это условие необходимо для... - The condition is required to satisfy...• Этот результат было необходимо (= нужно) ожидать, исходя из факта... - This result was to be expected from the fact that... -
7 важный
(см. также важнейший, важность, решающий) important, essential, of importance, significant, main• Безусловно, имеется важная связь между... - There is indeed a close connection between...• Безусловно, наиболее важным среди них является... - Certainly the most important among these is...• В качестве практически важного примера рассмотрим... - As an example of practical importance we consider...• Важное преимущество такой переформулировки состоит в том, что... - An important advantage of this reformulation is that...• Важным и одновременно интересным является то, что... - It is interesting and important to notice that...• Для наших целей эти детали не являются важными. - For our purposes the details are not important.• Другим важным замечанием является то, что... - Another important remark is that...• Другой важный пример этого принципа встречается, когда... - Another important example of this principle occurs when...• Еще одна важная характеристика - это... - A further important characteristic is that...• Здесь мы уже сделали два важных предположения. - Here we have made two important assumptions.• Здесь появляется важный момент. - An important point arises here.• Значительно более важным для наших целей является... - Far more important for our purposes is...• Из теоремы 1 мы легко выводим ряд важных следствий. - From Theorem l we easily deduce a number of important consequences.• Имеется жизненно важное различие между... - There is a vitally important distinction between...• Имеются два важных отличия. - There are two important distinctions.• Информация в данной статье жизненно важна в вопросах эффективности... - The information in this paper is vital to the effectiveness of...• Итак, мы приходим к важному заключению, что... - We thus come to the important conclusion that...• Между... нет важного различия. - There is no appreciable difference between...• Мы можем сформулировать два важных заключения. - We may draw two important conclusions.• Наиболее важным случаем является тот, в котором... - The most important case is that in which...• Наиболее важным является тот факт, что... - Most important is the fact that...• Наиболее важными результатами являются результаты, касающиеся (= связанные с)... - The most important results are those concerning...• Необходимо заметить, что в той же мере важным является тот факт, что... - But equally important, one should notice, is the fact that...• Однако более важным было наблюдение, что... - More significant; however, was the observation that...• Однако в не меньшей степени важным является предположение, что... - Equally important, however, is the assumption that...• Однако важное исключение из этого (правила и т. п.) предоставляется (чем-л). - However, an important exception to this is provided by...• Однако здесь важным моментом является то, что... - But the important point here is that...• Однако значительно более важное замечание состоит в том, что... - However, a considerably more important observation is that...• Однако наиболее важным из всех требований является надежность. - But the most important requirement of all is reliability.• Однако наиболее важным наблюдением является то, что... - The most important observation, however, is that...• Однако существуют важные специальные случаи, когда... - There are, however, important special cases when...• Одним (таким) важным приложением является следующее. - One important application is the following.• Одним важным вопросом является вопрос, действительно ли... - One important question is whether...• Одно приложение данного принципа является особенно важным. - One application of this principle is especially important.• Особенно важным для наших целей является случай... - Particularly important for our purposes is the case of...• Остается один важный момент, который следует упомянуть. - One important point remains to be mentioned.• Сделаем теперь три важных замечания. - Three important remarks are in order.• Сейчас мы введем одно из самых важных (определений, понятий и т. п.)... - We now introduce one of the most important...• Следующий очень важный результат является основой для... - The following very important result is the basis for...• Следующим важным открытием было то, что... - A further important discovery was that...• Существенно более важным случаем является тот, когда... - By far the most important case is that in which...• Тем не менее, зависимость переменной Р от Q чрезвычайно важна. - Nevertheless, the dependence of P on Q is very important.• Теперь мы доказываем важную теорему, принадлежащую Банаху. - We now prove an important theorem due to Banach.• Физически эта ситуация не очень важна, поскольку... - Physically this situation is not very important, since...• Эта статья является важной для всех, кто работает в области... - This paper is important to all those working in the field of...• Эта статья является важной по трем причинам. - This paper is important for three reasons.• Эта статья является важной, поскольку она... - This paper is important because it...• Эта статья является решающей для показа... - This paper is crucial in demonstrating... '• Эти важные результаты имели далеко идущие последствия. - The results were of far reaching importance.• Это важная модификация, потому что... - This is an important modification, because...• Это важный результат. Он показывает, что... - This is an important result. It says that...• Это неоценимое (= чрезвычайно важное) орудие при изучении... - It is an indispensable tool in the study of...• Это означает, что... является весьма важным/важной. - This means that considerable importance is attached to...• Это оказывается важным наблюдением, потому что... - This happens to be an important observation, because...• Это очень важный момент. - This is a very important point.• Это практически важный случай, потому что... - This is an important case in practice because...• Это приводит нас к важному свойству... - This leads us to an important property of...• Это решающе важная концепция, так как... - This is a crucially important concept since...• Это чрезвычайно важный результат, поскольку он позволяет нам... - This is an exceedingly important result, as it enables us to...• Этот метод анализа особенно важен, потому что... - This method of analysis is particularly important because... -
8 результат
(см. также факт) result, effect, consequence, finding• Результат более общего типа формулируется следующим образом. - The following is a more general result of the same kind.• Более определенные результаты были сформулированы Смитом [1]. - More definite results have been formulated by Smith [1].• В действительности данный результат означает, что... - This result means, in effect, that...• В результате практически все, работающие в данной области, желали допустить, что... - As a result, practically everyone in the field was willing to admit that...• В результате преобразования уравнение (1) принимает вид... - After simplification equation (1) becomes...• В результате следует заключить, что... - Consequently, one must conclude that...• В результате существовала тенденция... - As a result, there has been a tendency to...• В результате этого происходит заметное уменьшение... - This results in a marked decrease in...• В результате, теперь достаточно лишь доказать, что... - Consequently it is enough to prove that...• В соответствии с данным результатом мы можем определить... - In accordance with this result, we may identify...• В то же самое время, данные результаты указывают, что... - At the same time, the results indicate that...• В этом приложении мы приводим результаты... - In this appendix we present the results of...• Важность данного результата состоит в том, что он четко устанавливает... - The importance of this result is that it clearly establishes...• Возможно, наилучший способ сформулировать результаты - это... - Probably the best way to express the results is to use...• Можно грубо выразить (= сформулировать) тот же результат, говоря, что... - This result is expressed roughly by saying that...• Данный результат должен выглядеть знакомым любому, кто изучал... - This result should look familiar to anyone who has studied...• Данный результат допускает простую геометрическую интерпретацию. - The result admits a simple geometrical interpretation.• Данный результат имеет простую физическую интерпретацию. - This result has a simple physical interpretation.• Данный результат может быть сформулирован в несколько более простой форме следующим образом. - This result can be written in a slightly simpler form as follows.• Данный результат находится в полном согласии с... - The result is in perfect agreement with...• Данный результат объясняет/разъясняет... - This result explains...• Данный результат объясняется и качественно, и количественно предположением, что... - This result is both qualitatively and quantitatively explained by the assumption that...• Данный результат окажется полезным при обсуждении (чего-л). - This result will prove useful in the discussion of...• Данный результат остается справедливым, если... - The result remains true if...• Данный результат принадлежит Гауссу. - This result is due to Gauss.• Данный результат следует немедленно, если мы можем показать, что... - The result will follow immediately if we can show that...• Данный результат согласуется с... - This result is in agreement with...• Данный результат также может быть получен с применением... - This result can also be obtained by the application of...• Данный результат, который можно легко проверить, состоит в том, что... - The result, which may be easily verified, is...• Для того, чтобы доказать этот результат, мы должны, во-первых, вычислить... - In order to prove this result we must first calculate...• Другой интересный результат, принадлежащий Риману, состоит в том, что... - Another interesting result, due to Riemann, is. that...• Другой способ получения того же результата появляется, если заметить, что... - Another way of obtaining the same result is to note that...• Его результаты могут быть подытожены следующей теоремой. - His results may be summed up in the following theorem.• Если мы используем результат (7), то видим, что... - If we make use of the result (7) we see that...• Еще один интересный результат - это... - One further result of interest is that...• Еще одним следствием этих результатов является то, что... - One further consequence of these results is that...• За исключение последнего, все эти результаты немедленно вытекают из того факта, что... - All these results except the last follow immediately from the fact that...• Значение этого последнего результата состоит в том, что... - The significance of this last result is that...• Значительно лучший результат мог быть получен, если использовать... - A much better result would have been obtained using...• Из... можно вывести много полезных результатов. - Many useful results may be deduced from...• Из вышеуказанного утверждения следует дополнительный результат. - The above argument gives us the following additional result.• Из предыдущих результатов вытекает, что... - It follows from the foregoing results that...• Из процитированных выше результатов следует, что... - From the results quoted above it follows that...• Из результатов последнего параграфа становится ясно, что... - It is apparent from the last section that...• Из результатов экспериментов Смит [1] заключил, что... - From the results of experiments, Smith [1] concluded that...• Из этих результатов вытекает, что... - These results imply that...• Используя результат (10), мы видим, что... - Making use of the result (10) we see that...• Используя этот результат... - With this result we can...• Используя этот результат, мы можем заключить... - With the help of this result we can deduce...• Исследование, продолжающееся два десятилетия, принесло удивительно немного результатов относительно... - Research spanning two decades has yielded surprisingly few results on...• Исходя из этих результатов, можно сконструировать... - Prom these results it is possible to construct...• Как мы можем понимать этот результат? - How can we understand this result?• Как мы уже видели, те же самые результаты предсказываются для... - As we have seen, the same results are predicted for...• Как побочный результат теоремы 4... - As a by-product of Theorem 4, we also obtain the convergence of...• Как приложение данного результата, мы покажем, что... -As an application of this result, we show that...• Как это показано ниже, этот результат можно также вывести непосредственно. - This result may also be derived directly as follows.• Количественный анализ этих результатов показывает, что... - A quantitative analysis of these results shows that...• Методом математической индукции этот результат может быть распространен на... - This result can be extended, by mathematical induction, to...• Многие идеи и результаты последней главы могут быть распространены на случай... - Many of the ideas and results of the last chapter can now be extended to the case of...• Многие из наших более ранних результатов могут быть лучше поняты, если... - Many of ounearlier results can be better understood if...• Можно было бы интерпретировать, что эти результаты означают, что... - These results might be interpreted to mean that...• Можно понять эти результаты, рассматривая... - One can understand these results by considering...• Мы используем этот результат, чтобы... - We shall apply this result to...• Мы могли бы взглянуть на данный результат с другой точки зрения. - We may look at this result in another way.• Мы могли бы подытожить эти результаты утверждением, что... - We may summarize these results with the statement that...• Мы могли бы получить этот же результат более просто, заметив, что... - We could have obtained this result more easily by noting that...• Мы могли бы получить этот результат другим способом. - We could obtain this result by a different argument.• Мы можем использовать этот результат, чтобы определить (= ввести)... - We can use this result to define...• Мы можем подытожить предыдущие результаты в простых терминах, замечая, что... - We can summarize the preceding results in simpler terms by noting that...• Мы можем получить данный результат следующим образом. - We can obtain the result as follows.• Мы можем применить некоторые результаты этой главы, чтобы проиллюстрировать... - We may apply some of the results of this chapter to illustrate...• Мы можем сформулировать этот результат в виде теоремы. - We can state the result as a theorem.• Мы не можем ожидать выполнения этого результата в случае... - This result cannot be expected to hold for...• Мы применим наши результаты к одному простому случаю. - We shall apply our results to a simple case.• Мы только что доказали следующий результат. - We have proved the following result.• Мы хотим взглянуть на этот результат с несколько иной точки зрения. - We want to look at this result from a slightly different, point of view.• На основе данных результатов давайте теперь оценим... - On the basis of these results, let us now estimate...• Наиболее важными результатами являются результаты, касающиеся (= связанные с)... - The most important results are those concerning...• Наилучший результат получается, когда/ если... - The best result is obtained when...• Наш основной результат будет заключаться в том, что... - Our main result will be that...• Наш следующий результат демонстрирует, что... - Our next result demonstrates that...• Наши первые результаты описывают соотношения между... - Our first results deal with the relations between...• Наши результаты пересекаются с результатами Смита [1], который... - Our results overlap those of Smith [1], who...• Наши результаты предпочтительны по сравнению с результатами Смита [1]. - Our results compare favorably with those of Smith [1].• Немедленным следствием предыдущего результата является тот факт, что... - An immediate corollary of the above result is the fact that...• Несколько более простой результат получается, если мы... - A somewhat simpler result is obtained if we...• Несомненно, данные результаты не зависят от... - These results are of course independent of...• Нижеследующее является обобщением результата, доказанного Смитом [1]. - The following is a generalization of a result proved by Smith [1].• Объединяя эти результаты, мы видим, что... - On combining these results we see that...• Обычно это происходит в результате... - This usually occurs as a result of...• Однако имеются другие результаты, которые... - There are other results, however, which...• Однако окончательные результаты теории не могут зависеть от... - But the final results of the theory must not depend on...• Однако подобные усилия приносят положительный результат, только если... - Such efforts, however, are successful only if...• Однако у этого результата имеется другое приложение. - However, this result has another application.• Однако этот результат действительно предполагает, что... - The result does assume, however, that...• Одним интересным свойством этих результатов является то, что они указывают... - One interesting feature of these results is that they indicate...• Очевидно, данный результат мог бы быть получен, не используя... - Obviously this result could have been obtained without the use of...• Очевидно, что подобный результат справедлив (и) для... - Obviously a similar result is true for...• Очевидно, что эти результаты выполняются для любого... - These results clearly hold for any...• Очевидной интерпретацией данного результата является... - The straightforward interpretation of this result is...• Перед тем как установить только что упомянутые результаты, необходимо (рассмотреть и т. п.)... - Before establishing the results just mentioned it is necessary to...• По результатам этого и подобных экспериментов обнаружено, что... - From this and similar experiments it is found that...• Подобные результаты убедительно доказывают, что... - Such results conclusively prove that...• В некотором роде подобный результат выполняется для... - A somewhat similar result holds for...• Полученные результаты должны быть таковы, чтобы их можно было сравнить с... - The results obtained should be capable of comparison with...• Помимо прочего, данный результат показывает, что... - Among other things, this result shows that...• Помня об этом результате, давайте проверим... - With this result in mind, let us examine...• Поучительно рассмотреть эти результаты с точки зрения... - It is instructive to consider these results from the standpoint of...• Предыдущие результаты были получены в рамках предположения... - The above results have been obtained under the assumption of...• Предыдущие результаты еще раз иллюстрируют... - The above results once more illustrate...• Предыдущие результаты можно подытожить следующим образом. - The above results may be summarized as follows.• Приведенная выше теория не предсказывает хорошо известный результат, что... - The theory given above does not predict the well-known result that...• Простой иллюстрацией для этого результата является его приложение к... - A simple illustration of this result is its application to...• Результат может быть найден (с помощью и т. п.)... - The output can be found by...• Результат показан ниже. - The result is recorded below.• Результат, представленный формулой (9), очень полезен при выводе свойств (чего-л). - The result (9) is very useful for deducing properties of...• Результат, справедливость которого может быть проверена (самим) читателем, формулируется следующим образом. - The result, which may be verified by the reader, is...• Результатом является представление... - The result is a representation of...• Результаты были получены непосредственным наблюдением... - The results are obtained by direct observation of...• Результаты были разочаровывающими, в основном потому... - The results have been disappointing, mainly because...• Результаты всех этих методов согласуются с... - The results of all these methods are consistent with...• Результаты данной главы позволяют нам... - The results of the present chapter enable us to...• Результаты согласуются с пониманием, что... - The results are consistent with the view that...• Следующий очень важный результат является основой для... - The following very important result is the basis for...• Соответствующий результат справедлив (и) для... - A corresponding result holds for...• Справедливость того же результата можно увидеть геометрически. - The same result can be seen geometrically.• Сравнение с точным результатом (2) показывает, что... - A comparison with the exact result (2) shows that...• Считается хорошей практикой выражать все результаты измерений в метрической системе. - It is considered good practice to express all measurements in metric units.• Таким образом, данный результат доказан. - The result is therefore established.• Таким образом, мы можем обобщить результаты из первого параграфа и сообщить, что... - Thus, we can generalize the results of Section 1 and state that...• Таким образом, получен следующий основной (= центральный) результат... - The following key results are therefore obtained:...• Такого же самого типа рассуждения доказывают следующий результат. - Arguments of the same type prove the following result.• Такой результат более предпочтителен (другому результату). - The outcome is certainly preferable to...• Твердо установленным результатом является, что... - It is a well-established result that...• Тем не менее эта формальная работа привела к конкретному результату. - Nevertheless, this formal work has produced a concrete result.• Теперь мы доказываем два фундаментальных результата. - We now prove two fundamental results.• Теперь мы доказываем один фундаментальный результат. - We now prove a fundamental result.• Теперь мы можем сформулировать следующий результат. - We are now in a position to state the following result.• Теперь мы получаем желаемый результат. - We now have the desired result.• Теперь мы собрали воедино основные определения и результаты (исследования и т. п.)... - We have now assembled the main definitions and results of...• Тот же самый результат может быть получен простым (вычислением и т. п.)... - The same result may be obtained by simply...• Тот же самый результат может быть сформулирован в другой форме. - The same result can be put in a different form.• Тот же самый результат можно вывести из... - The same result may be deduced from...• Физический смысл этого результата состоит в том, что... - The physical significance of this result is that...• Формально этот результат выглядит весьма похожим на... - Formally, the result looks somewhat similar to...• Численные результаты, основанные на соотношении (4), показывают, что... - Numerical computations based on (4) show that...• Читатель мог бы сравнить этот результат с выражением (6). - The reader may compare this result with the expression (6).• Читатель найдет этот результат в любом учебнике... - The reader will find this result in any textbook on...• Чтобы объяснить получившийся результат, мы могли бы предположить, что... - То explain the above result, we could suppose that...• Чтобы получить необходимый результат, мы... - То obtain the required result, let...• Чтобы получить практический результат в подобных случаях, мы... - То obtain a practical result in such cases, we...• Эти два результата имеют существенный интерес. - These two results are of considerable interest.• Эти два результата совместно показывают, что... - These two results together show that...• Эти кажущиеся тривиальными результаты приводят к... - These seemingly trivial results lead to...• Эти результаты имели важные далеко ведущие последствия. - The results were of far reaching importance.• Эти результаты могут быть легко описаны в терминах... - These results can easily be described in terms of...• Эти результаты можно использовать, чтобы установить... - These results can be used to establish...• Эти результаты можно очевидным образом обобщить (на случай и т. п.)... - These results can be extended in an obvious way to...• Эти результаты не изменятся, если мы... - These results are not affected if we...• Эти результаты представлены на рис. 3 и 4. - The results are displayed in Figures 3 and 4.• Эти результаты согласуются с предположением, что... - These results are consistent with the assumption that...• Эти результаты также поддержали точку зрения, что... - The results also lend support to the view that...• Эти результаты теперь могут быть уточнены для случая... - These results can now be specialized to the case of...• Эти результаты часто бывают необходимы. - These results are needed frequently.• Эти результаты являются следствием... - These results are a consequence of...• Эти результаты ясно показывают, что... - These results clearly show that...• Эти результаты в основном согласуются с... - These results are broadly consistent with...• Это важный результат. Он утверждает, что... - This is an important result. It says that...• Это и есть тот самый предсказанный результат. - This is precisely the expected result.• Это интересный результат. - This is an interesting result.• Это интересный результат, так как... - This is an interesting result because...• Это контрастирует с соответствующим результатом для... - This contrasts with the corresponding result for...• Это очень важный результат. Он означает, что... - This is a very important result. It means that...• Это подтверждается приведенными результатами. - This is confirmed by the results shown.• Это результат важен для практики, так как... - The result is important in practical terms since...• Это согласуется с нашим предыдущим результатом. - This is in agreement with our previous result.• Это хорошо подтверждается результатами... - This is strongly supported by the results of...• Это устанавливает данный результат. - This establishes the result.•Это чрезвычайно важный результат, поскольку он позволяет нам... - This is an exceedingly important result, as it enables us to...• Это ясно показано на рис. 1, который представляет результаты (чего-л). - This is clearly demonstrated in Figure 1 which shows the results of...• Этот неверный результат получается вследствие... - This incorrect result is due to...• Этот результат более или менее ожидаем, если исходить из того факта, что... - This result is more or less to be expected from the fact that...• Этот результат был сформулирован довольно неопределенно (= неточно), потому что... - This result has been stated rather vaguely because...• Этот результат было необходимо ожидать, исходя из факта, что... - This result was to be expected from the fact that...• Этот результат вытекает из изучения... - This result follows from a study of...• Этот результат заслуживает более пристального рассмотрения. - This result is worth a more careful look.• Этот результат имеет поразительное сходство с... -. This result bears a striking resemblance to...• Этот результат легко установить. - It is easy to establish this result.• Этот результат легче запомнить... - This result is more easily remembered by...• Этот результат мог бы быть выведен прямо из соотношения (6). - This result could have been deduced directly from (6).• Этот результат мог бы нам позволить... - This result may allow us to...• Этот результат можно было бы получить более легко, увидев, что... - This result could have been obtained more easily by recognizing that...• Этот результат можно использовать без опасений, только если... - It is safe to use this result only if...• Этот результат можно сделать более наглядным с помощью... - The result can be made more explicit by...• Этот результат не зависит ни от каких предположений относительно... - This result is independent of any assumption about...• Этот результат не слишком изменяется, если... - The result is not essentially different if...• Этот результат не является простым, потому что... - The result is not simple because...• Этот результат перестает быть верным, если... - This result no longer holds if...• Этот результат подтверждает интуитивное понимание того, что... - This result confirms the intuitive view that...• Этот результат полезен лишь тогда, когда... - This result is useful only when...• Этот результат поражает тем, что... - The striking thing about this result is that...• Этот результат предлагает естественное обобщение... - This result suggests a natural generalization of...• Этот результат совпадает с полученным с помощью уравнения (4). - The result is exactly the same as that given by equation (4).• Этот результат согласуется с тем фактом, что... - This result is in agreement with the fact that...• Этот результат также можно было бы получить, применяя... - This result may also be obtained by means of...• Этот результат является более или менее ожидаемым, однако исходя из того, что... - This result is more or less to be expected, however, from the fact that... -
9 вариант
(= модификация, см. также версия, случай, факт) variant, modification, alternate version, variation (of), alternative (to)• Один из возможных вариантов состоит в том, что... - One possibility is that...• Простейшим вариантом является тот, в котором... - The simplest case is that in which...• Тем не менее, это все варианты... - Nevertheless, these are all variants of...• Это не обязательно тот вариант для... - This is not necessarily the case for...• Этот вариант завершается использованием... - The modification is accomplished by using...• Этот вариант метода кажется чрезвычайно ценным. - This modification of the method seems to be of great value.• Этот вариант, возможно, вводится наиболее просто, если заметить, что... - This modification is perhaps most easily introduced by observing that... -
10 мера
measure, dimension, size, degree, extent• В отношении... также принимаются дополнительные меры предосторожности. - Additional precautions are also taken against...• В равной мере возможно определить... - It is equally possible to define...• Имеются по меньшей мере два способа... - There are at least two ways to...• Необходимо заметить, что в той же мере важным является тот факт, что... - But equally important, one should notice, is the fact that...• Однако в равной мере полезным представлением является... - An equally useful representation, however, is...• По крайней мере в принципе это позволяет нам (доказать и т. п.)... - At least in principle, this enables us to...• По мере изложения мы будем... - In the course of our discussion, we shall...• По мере того, как глубже изучается природа явления... - As the nature of the problem comes to be better understood... -
11 подход
approach• Альтернативный подход использует такие понятия как... - The alternative approach uses notions such as...• Альтернативный подход содержится в идее... - An alternative approach is contained in the idea of...• Альтернативным подходом является (его) запись (в виде)... - An alternative approach is to write...• Более научным подходом является... - A more scientific approach is to...• Более простой подход получается, если заметить, что... - A simpler approach is to observe that...• Более удовлетворительный подход описывается ниже. - A better approach is as follows.• Более успешный подход заключался в том, чтобы использовать... - A more successful approach has been to use...• Будут упомянуты три возможных подхода. - Three possible approaches will be mentioned.• В данной главе рассматривается еще один подход... - This chapter is concerned with yet another approach to...• В данном подходе имеется неявное предположение, что... - Implicit in this viewpoint is the assumption that...• В данном случае можно использовать другой подход. - In this case a different approach can be used.• В основном, различные подходы приводят к... - Different approaches will, in general, lead to...• В этой главе будут описываться два подхода... - This chapter will describe two approaches to...• Вместо этого можно воспользоваться эмпирическим подходом. - Instead, an empirical approach can be adopted.• Возможно, это разумный подход. - This is probably a sensible approach.• Данный подход должен быть изменен так, чтобы он учитывал тот факт, что... - The approach must be modified to accommodate the fact that...• Данный подход наиболее соответствует исследуемой задаче. - This approach is best matched to the problem under consideration.• Данный подход нарушает основной принцип... - This approach violates the basic principle of...• Данный подход показывает, что... - The present approach shows that...• Другие подходы к той же задаче будут намечены ниже. - The different approaches to this problem will be outlined below.• Другой подход поддерживался Смитом [1]. - A different approach was advocated by Smith [1].• Еще одним подходом является... - Still another approach is to...• Заслуживает упоминания другой подход к проблеме этого типа. - Another approach to problems of this type is worthy of notice.• Более удовлетворительный подход это... - A much more satisfactory approach is to...• Можно принять/предложить более детализированный подход... -It is possible to adopt/to choose/to take/to use a more detailed approach to...• Мы обсудим три общих подхода. - We shall discuss three general approaches.• Мы решили использовать более эмпирический подход. - We decided to adopt a more empirical approach.• Наиболее простым подходом является... - The most primitive approach is to...• Неадекватность чисто вычислительных подходов к данной проблеме усиливала необходимость в... - The inadequacy of purely computational approaches to the problem intensified the need for...• Один интересный альтернативный подход начинается с... - An interesting alternative approach begins with...• Один очень интересный подход был предложен Смитом [1]. - A very interesting approach has been proposed by Smith [1].• Однако подобный подход не является удовлетворительным, поскольку... - Such an approach, however, is usually not satisfactory because...• Разработчики использовали различные подходы, чтобы получить... - Designers have used various approaches in arriving at...• Совершенно другой подход базируется на... - A fundamentally different approach is based on...• Тем самым предлагается другой подход к проблеме... - This suggests another approach to the problem of...• Успех такого подхода будет определяться... - The success of this attack will be determined by...• Что теряется в подобном подходе - это... - What is lacking in such an approach is...• Эдисон изобрел новый подход к... - Edison invented a new way to...• Эта глава представляет один подход к решению... - This chapter presents one approach to the solution of...• Эти два подхода связаны тем обстоятельством, что... - The two aspects are related by the fact that...• Эти темы покрывают три различных подхода к истории математики. - The topics covered span three different approaches to the history of mathematics.• Это подход, предложенный Смитом [1]. - This is the approach suggested by Smith [1].• Этот подход был впервые опробован Смитом [1]. - This approach was first attempted by Smith [1].• Этот подход был использован при изучении... - This approach has been used in the study of...• Этот подход доказал свою полезность в определении ранних стадий... - This approach has proven useful in identifying the early stages of...• Этот подход имеет то преимущество, что... - This approach has the advantage that...• Этот подход может быть успешным лишь если... - This approach can succeed only if...• Этот подход особенно привлекателен ввиду... - This approach is especially attractive in view of...• Этот подход очень полезен при анализе эффектов (чего-л). - This approach is very useful in analyzing the effects of...• Этот подход предлагает существенные математические преимущества, потому что... - This approach offers considerable mathematical advantages, because...• Этот подход принимается, поскольку... - This approach is adopted because...• Этот подход требует солидного (обеспечения и т. п.)... - This approach requires a good deal of...• Этот фундаментальный подход полезен при решении... - This fundamental approach is useful in solving... -
12 равный
(см. также равно) equal, alike, similar, like, congruent (geom.)• В равной мере возможно определить... - It is equally possible to define...• Необходимо заметить, что в равной (= той же) мере важным является тот факт, что... - But equally important, one should notice, is the fact that...• Предыдущие рассуждения можно было бы с равным успехом приложить к... - The above considerations may be applied equally well to... -
13 рассматривать
(= рассмотреть, обсуждать) examine, consider, discuss, regard, analyze, be concerned with, deal with, inspect, give consideration to, review, look upon, treat• Более детально мы рассматриваем эту концепцию во втором параграфе. - We consider this concept in greater detail in Section 2.• Будет полезно рассмотреть эту ситуацию с более общей точки зрения. - It will be useful to consider this situation more generally.• Будет полезно снова рассмотреть... - It will be useful to reconsider...• В данной главе мы будем рассматривать лишь... - In this chapter we shall be concerned only with...• В данный момент имеет смысл рассмотреть более глубоко... - At this point, it is worthwhile to go more deeply into...• В значительно более общем виде мы можем рассмотреть... - Much more generally, we may consider...• В качестве дополнительной иллюстрации рассмотрим случай... - As an additional illustration, consider the case of...• В качестве последнего примера в этой главе рассмотрим... - As a final example in this chapter we consider...• В качестве примера рассмотрим теперь... - By way of example, let us now consider...• В качестве частного примера рассмотрим следующий. - As a particular example take the following.• В первом приближении мы можем рассматривать... - То a first approximation we may regard...• В следующих четырех главах мы будем рассматривать исключительно... - In the next four chapters we shall be concerned exclusively with...• В том же ключе мы рассмотрим... - In this spirit we consider...• В целом, наименее запутывающим решением кажется рассмотрение... - On the whole it seems least confusing to regard...• В этой главе мы рассматриваем различные случаи... - In this chapter we consider various cases of...• Во многих инженерных приложениях необходимо рассматривать... - In many engineering applications, it is necessary to consider...• Вскоре мы рассмотрим ряд приложений. - We will soon consider a number of applications.• Давайте рассмотрим более детально способ, которым... - Let us consider in more detail the manner in which...•. Давайте рассмотрим более легкий способ нахождения... - Let us pursue the easier course of finding...• Давайте рассмотрим детально... - Let us look in detail at...• Давайте рассмотрим заново наше заключение, что... - Let us reconsider our conclusion that...• Давайте рассмотрим некоторые частные случаи... - Let us look at some particular cases of...• Давайте рассмотрим этот вопрос, используя специальные примеры. - Let us approach this question by means of specific examples.• Давайте тщательно рассмотрим... - Let us carefully inspect...• Далее, мы кратко рассматриваем случаи, когда... - Further, we briefly treat cases in which...• Для простоты давайте рассмотрим... - For the sake of simplicity, let us consider...• До сих пор мы рассматривали лишь случаи, когда... - So far we have considered only cases in which...• Достаточно много исследователей рассматривали эффект... - Quite a few investigators have considered the effect of...• Другое приближение получается, когда мы рассматриваем... - Another approximation is obtained by regarding...• Имеется очевидная необходимость в том, чтобы рассмотреть... - There is an obvious need to consider...• Кратко рассмотрим... - We briefly review/consider...; Let us take a brief look at...; Let us briefly run through...• Можно было бы продолжить и рассмотреть... - One could proceed further and consider...• Мы будем рассматривать четыре типа... - We will consider four types of...• Мы до сих пор не рассматривали случай, когда... - We still have not dealt with the case in which...• Мы не будем рассматривать этот сложный вопрос. -We shall not enter into this complicated question.• Мы рассматриваем данную книгу как лучший источник относительно... - We regard this book as the best source for...• Мы рассматриваем каждый из этих двух случаев отдельно. - We consider these two cases separately.• Мы рассматриваем поведение... - We consider the behavior of...• Мы рассмотрим эти вопросы позднее. - We shall deal with these matters later.• На самом деле для настоящих целей достаточно рассмотреть... - In fact it is sufficient for the present purpose to consider...• На самом деле, мы сейчас рассматриваем... - In effect, we are now considering...• Нам особенно интересно рассмотреть... - It will be of particular interest to us to consider...• Не много исследователей рассматривали эффект... - Few investigators have considered the effect of...• Некоторые авторитетные авторы, следовательно, предпочитают рассматривать... - Some authorities, therefore, prefer to consider...• Необходимо рассмотреть эту проблему в некоторых деталях. - It is necessary to consider this problem in some detail.• Несколько исследователей рассматривали эффект... - A few/several investigators have considered the effect of...• Нет необходимости рассматривать эти процессы. - These processes need not be considered.• Новое свойство возникает, когда мы рассматриваем... - A new feature appears when we consider...• Однако более продуктивно рассмотреть... - It is, however, more fruitful to consider...• Однако давайте рассмотрим еще раз... - But let us reconsider...• Однако если (же) мы рассмотрим происходящее более подробно, то увидим, что... - If we consider what happens more carefully, however, we can see that...• Однако здесь мы рассматриваем... - We are concerned here, however, with...• Однако многие учебники не рассматривают... - However, many textbooks do not treat...• Однако мы рассматриваем здесь лишь... - However, we are concerned here only with...• Однако необходимо рассмотреть некоторое число усложняющих (ситуацию) факторов. - A number of complicating factors must, however, be considered.• Однако очень часто мы должны рассматривать... - But very often we have to consider...• Однако сейчас мы можем рассмотреть... - For the present, however, we can consider...• Остается рассмотреть вопрос о... - It remains to take up the question of...• Остается рассмотреть случай, когда... - It remains now to deal with the case when...• Остается рассмотреть факт... - It remains to consider the fact that...• Перед тем как начать более детальное изучение..., полезно рассмотреть... - Before beginning a more detailed study of..., it is helpful to consider...• Подобная ситуация возникает (каждый раз), когда мы рассматриваем... - A similar situation will arise when we discuss...• Полезно сейчас отвлечься и рассмотреть... - It is useful to digress here and consider...• Поучительно рассмотреть эти результаты с точки зрения... - It is instructive to consider these results from the standpoint of...• Предпочтительнее, если мы рассмотрим... - We direct our attention, rather, to...• Прежде чем рассматривать задачу, удобно напомнить, что... - Before considering the problem it will be convenient to recall...• Прежде чем рассматривать их подробно, следует заметить, что... - Before considering these in detail, it should be mentioned that...• Прервемся на минуту, чтобы рассмотреть(= проверить)... - Let us take a moment to examine...• При изучении этих систем важно рассмотреть... - In studying these systems, it is important to consider...• Проблема, которую мы обязаны позднее рассмотреть, чтобы применять данную идею, состоит в том, что... - A problem that we must eventually face in making use of this concept is...• Рассмотрим более тщательно значение... - Let us consider more closely the significance of...• Рассмотрим два свойства... - Let us consider two properties of...• Рассмотрим кратко... - Let us briefly consider...• Рассмотрим некоторые важные сведения относительно... - Let us review some important facts regarding...• Рассмотрим сначала вопрос о... - Let us first consider the question of...• Рассмотрим теперь использование... - Consider now the use of...• Рассмотрим численный пример. - Let us take a numerical example.• Рассмотрим этот вопрос несколько ниже. - We consider this question a little further.• С тем же успехом мы могли бы рассмотреть... - We might equally well have considered...• Сейчас мы будем рассматривать... - We shall presently consider...; At present we shall consider...• Сейчас нам будет достаточно рассмотреть случай, когда... - It will be sufficient for the present to consider the case where...• Следовательно, мы не будем рассматривать... - We shall therefore not deal with...• Следует рассмотреть... - Consideration should be given to...• Следующий шаг состоит в том, чтобы рассмотреть... - The next step is to consider...• Сначала мы рассматриваем случай... - We first deal with the case of...• Сначала рассмотрим (один) пример. - First we consider an example.• Таким образом, нет необходимости рассматривать... - Thus it is unnecessary to treat...• Тем не менее, интересно кратко рассмотреть (вопрос и т. п.)... - Nevertheless, it is interesting to look briefly at...• Теперь мы будем рассматривать (один) способ удалить эти ограничения, наложенные на f(x). - We shall now consider a procedure for removing these restrictions on• Теперь мы рассмотрим несколько фундаментальных принципов... - We now turn to several fundamental principles...• Теперь мы рассмотрим эффект... - We consider now the effect of...• Теперь рассмотрим, действительно ли возможно (установить "т. п.)... - Let us now consider whether it is possible to...• Теперь удобно рассмотреть... - It is convenient now to consider...• Чтобы ответить на этот вопрос, нам надо более детально рассмотреть... - То answer this question we need to look more closely at...• Чтобы понять это, достаточно рассмотреть... - То see this, it suffices to consider...• Чтобы продемонстрировать эту концепцию, мы, во-первых, рассмотрим... - То demonstrate this concept we consider, first,...• Чтобы рассмотреть общий случай, давайте... - То deal with the general case, let...• Чтобы рассмотреть это более детально, давайте... - То see this in greater detail, let us...• Чтобы рассмотреть этот случай, мы... - То cover this case, we...• Чтобы расширить нашу область приложений, мы теперь рассмотрим... - То broaden our scope of applications we now consider...• Это склоняет к тому, чтобы рассматривать (5) как... - It is tempting to regard (5) as...• Это становится понятным, если мы рассмотрим... - This becomes clear on consideration of... -
14 следовать
(= вытекать из) follow, succeed•..., что и следовало ожидать. -..., which was to be expected.• Безусловно, это следует сделать точно, однако, в основном, это означает, что... - This has to be made precise of course, but essentially it means that...• В заключение следует доказательство (i). - Finally, (i) is proved as follows.• В общем случае следует ожидать, что... - In general it should be anticipated that...• В основном мы следуем процедуре... - In essence we follow the procedure of...• В результате следует заключить, что... - Consequently, one must conclude that...• В то же самое время следует помнить, что... - At the same time it must be remembered that...• Вторым моментом, который следует помнить, является... - A second point to notice is that...• Данная теорема следует непосредственно из... - This theorem is a direct corollary of...• Данное утверждение немедленно следует из... - The statement follows at once from...• Данный результат последует немедленно, если мы сможем показать, что... - The result will follow immediately if we can show that...• Доказательство следует почти немедленно из определения... - The proof is almost immediate from the definition of...• Если это тот самый случай, то отсюда следует... - This being the case, it follows that...• Здесь мы будем следовать исторической хронологии развития. - The historical order of development will be followed here.• Из данного обсуждения не следует делать вывод, что... - It should not be inferred from this discussion that...• Из последнего условия следует, что... - Prom the latter condition it follows that...• Из предыдущего результата немедленно следует тот факт, что... - An immediate corollary of the above result is the fact that...• Из предыдущих результатов следует, что... - It follows from the foregoing results that...• Из простых геометрических соображений следует, что... - It follows from simple geometrical considerations that...• Из симметрии в данном случае очевидно следует, что... - In this case it is obvious from symmetry that...; Prom symmetry it is obvious that...• Из этого следует... - This implies...; It follows that...• Из этого уравнения очевидным образом следует, что... - It is evident from this equation that...• Как следует из теоремы 1... - It follows from Theorem 1 that...• Наиболее просто следовать этому методу в случае... - The procedure is most simply followed for the case of...• Наконец, следует не забывать, что... - Finally, one must not forget that...• Наше доказательство близко следует рассуждениям статьи Иванова [2]. - Our proof of Theorem 2 follows the arguments in Ivanov [2] closely.• Не следует забывать, что... - It should be remembered that...• Не следует заключать, что... - It is not to be inferred that...• Немедленным следствием теоремы 1 является следующее. - An immediate consequence of Theorem 1 is the following.• Однако (отсюда) не следует, что... - It does not follow, however, that...• Однако на данном этапе следует отметить, что... - The point to notice at this stage, however, is that...• Однако следует не забывать, что... (= Однако не следует забывать, что... ) - It should not be forgotten, however, that...• Однако следует сказать, что... - However, it should be said that...; It has to be said, however, that...• Однако следует также заметить, что... - It should also be noted, however, that...• Отсюда будет следовать, что... - This will yield...• Отсюда немедленно следует, что... - It follows immediately that...• Отсюда не обязательно следует, что... - It does not necessarily follow that...• Отсюда следует возрастание... - This involves an increase in...• Отсюда следует уравнение, связывающее эти две плотности... - Hence follows an equation relating the two densities: (...).• Отсюда также следует, что... - It also follows that...• Очевидно, что этот ответ обязан следовать из того факта, что... - The answer must obviously be sought in the fact that...• Проделывая это, следует помнить, что... - In doing so, it is well to bear in mind that...• С другой стороны, возможно не следует... - On the other hand, it may not be necessary to...• Следует (= стоит) отметить... - It is worthwhile to say that...; It should be noted that...• Следует быть осторожным при использовании этой формулы. - One must be careful in using this formula.• Следует вспомнить... - It will be recalled...• Следует обратить внимание на... - It is noteworthy...• Следует ожидать, что... - It is to be expected that...• Следует отметить, что... -It is worth noticing that...• Следует понимать, что... - It is to be understood that...• Следует проводить различие между... - A distinction needs to be drawn between...• Следует рассмотреть... - Consideration should be given to...• Следует сделать еще одно замечание. - One further comment is in order; One further comment should be made.• Следует уделить внимание методам... - Attention should be given to methods of...• Следует уделить внимание тому факту, что... - Attention should be paid to the fact that...• Следует уделять должное внимание... - Due attention should be given to...• Следует указать... - It should be pointed out...• Следует, однако, отметить, что... - It is fair to remark, however, that...• Так как величина х произвольна, отсюда следует, что... - Since х is arbitrary, it follows that...• Теперь из формы функции g(х) очевидно следует, что... - Now it is obvious from the form of the function g(x) that...• То, что данное решение является единственным, следует из... - That this solution is unique follows from...• То, что это справедливо, следует немедленно из... - That this is true follows at once from...• Тождество (З) легко следует из соотношений (4) и (5). - The identity (3) follows easily from (4), (5).• Это следует из предположения относительно существования... - This is a consequence of assuming the existence of...• Это следует из рассуждения, которое мы... - It is for this reason that we have...• Это следует предотвратить (чем-л). - This must be prevented by...• Это совершенно очевидно следует из факта, что... - This is at once obvious from the fact that... -
15 производственная функция
производственная функция
Описание возможных вариантов продуктов системы, в зависимости от различных видов исходных компонентов системы
[ http://www.dunwoodypress.com/148/PDF/Biotech_Eng-Rus.pdf]
производственная функция
функция производства
ПФ
Экономико-математическое уравнение, связывающее переменные величины затрат (ресурсов) с величинами продукции (выпуска). ПФ применяются для анализа влияния различных сочетаний факторов производства на объем выпуска в определенный момент времени (статический вариант) и для анализа, а также прогнозирования соотношения объемов факторов и объема выпуска в разные моменты времени (динамический вариант) на различных уровнях экономики — от фирмы (предприятия) до народного хозяйства в целом (агрегированная ПФ, в которой «выпуском» служит показатель совокупного общественного продукта или национального дохода и т.п.). В отдельной фирме, корпорации и т.п. ПФ описывает максимальный объем выпуска продукции, которую они в состоянии произвести при каждом сочетании используемых факторов производства. Она может быть представлена группой изоквант, связанных с различными уровнями объема производства. Такой вид ПФ, когда устанавливается зависимость объема производства продукции от наличия или потребления ресурсов, называется функцией выпуска. В частности, широко используются функции выпуска в сельском хозяйстве, где с их помощью изучается влияние на урожайность таких факторов, как, например, разные виды и составы удобрений, методы обработки почвы. Наряду с подобными ПФ используются как бы обратные к ним функции производственных затрат. Они характеризуют зависимость затрат ресурсов от объемов выпуска продукции (строго говоря, они обратны только к ПФ с взаимозаменяемыми ресурсами). Частными случаями ПФ можно считать функцию издержек (связь объема продукции и издержек производства), инвестиционную функцию (зависимость потребных капиталовложений от производственной мощности будущего предприятия) и др. Математически ПФ могут быть представлены в различных формах — от столь простых, как линейная зависимость результата производства от одного исследуемого фактора, до весьма сложных систем уравнений, включающих рекуррентные соотношения, которыми связываются состояния изучаемого объекта в разные периоды времени. Наиболее широко распространены мультипликативные формы представления ПФ. Их преимущество состоит в следующем: если один из сомножителей равен нулю, то результат обращается в нуль. Легко заметить, что это реалистично отражает тот факт, что в большинстве случаев в производстве участвуют все анализируемые первичные ресурсы и без любого из них выпуск продукции оказывается невозможным. В самой общей форме (она называется канонической) эта функция записывается так: или Здесь коэффициент А, стоящий перед знаком умножения, означает размерность, он зависит от избранной единицы измерений затрат и выпуска. Сомножители от первого до n-го могут иметь различное содержание в зависимости от того, какие факторы оказывают влияние на общий результат (выпуск). Например, в ПФ, которая применяется для изучения экономики в целом, можно в качестве результативного показателя принять объем конечного продукта, а сомножителей — численность занятого населения x1, сумму основных и оборотных фондов x2, площадь используемой земли x3. Только два сомножителя у функции Кобба — Дугласа, с помощью которой была сделана попытка оценить связь таких факторов, как труд и капитал, с ростом национального дохода США в 20-30- гг. ХХ века: N = A • L? • K?, где N — национальный доход, L и K — соответственно, объемы приложенного труда и капитала (подробнее см.: Кобба — Дугласа функция). Степенные коэффициенты (параметры) показывают ту долю в приросте конечного продукта, которую вносит каждый из сомножителей (или на сколько процентов возрастет продукт, если затраты соответствующего ресурса увеличить на один процент); они называются коэффициентами эластичности производства относительно затрат соответствующего ресурса. Если сумма коэффициентов составляет единицу, это означает однородность функции: она возрастает пропорционально росту количества ресурсов. Но возможны и такие случаи, когда сумма параметров больше или меньше единицы; это показывает, что увеличение затрат приводит к непропорционально большему или непропорционально меньшему росту выпуска (см. Эффект масштаба). В динамическом варианте применяются разные формы П.Ф. Например (в 2-х-факторном случае): Y(t) = A(t) La(t) Kb(t), где множитель A(t) обычно возрастает во времени, отражая общий рост эффективности производственных факторов в динамике(См. Совокупная факторная продуктивность). Логарифмируя, а затем дифференцируя по t указанную функцию, можно получить соотношения между темпами прироста конечного продукта (национального дохода) и прироста производственных факторов (темпы прироста переменных принято здесь описывать в процентах). Дальнейшая “динамизация” ПФ может заключаться в использовании переменных коэффициентов эластичности. Описываемые ПФ соотношения носят статистический характер, т.е. проявляются только в среднем, в большой массе наблюдений, поскольку реально на результат производства воздействуют не только анализируемые факторы, но и множество неучитываемых. Кроме того, применяемые показатели как затрат, так и результатов неизбежно являются продуктами сложного агрегирования (например, обобщенный показатель трудовых затрат в макроэкономической функции вбирает в себя затраты труда разной производительности, интенсивности, квалификации и т.д.). Особая проблема — учет в макроэкономических ПФ фактора технического прогресса (подробнее см. в статье «Научно-технический прогресс»). С помощью ПФ изучается также эквивалентная взаимозаменяемость факторов производства (см. Эластичность замещения ресурсов), которая может быть либо неизменной, либо переменной (т.е. зависимой от объемов ресурсов). Соответственно функции делят на два вида: с постоянной эластичностью замены, CES (Constant Elasticity of Substitution) и с переменной, VES (Variable Elasticity of Substitution) (см. ниже). На практике применяются три основных метода определения параметров макроэкономических ПФ: на основе обработки временных рядов, на основе данных о структурных элементах агрегатов и о распределении национального дохода. Последний метод называется распределительным. При построении ПФ необходимо избавляться от явлений мультиколлинеарности параметров и автокорреляции — без этого неизбежны грубые ошибки. • Приведем некоторые важные П. ф. (см. также Кобба — Дугласа функция). Линейная производственная функция: P = a1x1 + … + anxn, где a1, … an — оцениваемые параметры модели: здесь факторы производства, замещаемые в любых пропорциях. Производственнаяфункция CES (constant elasticity of substitution): P = A [(1 — a) K-в + aL-в] -c/в, в этом случае эластичность замещения ресурсов не зависит ни от K, ни от L и, следовательно, постоянна: Отсюда и происходит название функции. Функция CES, как и функция Кобба — Дугласа, исходит из допущения о постоянном убывании предельной нормы замещения используемых ресурсов. Между тем, эластичность замещения капитала трудом и наоборот, в функции К-D равная единице, здесь может принимать различные значения, не равные единице, хотя и является постоянной. Наконец, в отличие от функции K-D, логарифмирование функции CES не приводит ее к линейному виду, что вынуждает использовать для оценки параметров более сложные методы нелинейного регрессионного анализа. Производственная функция VES (variable elasticity of substitution) (один из вариантов): P = Aeat ? Ka ? L b ? exp [c (K/L)] Здесь эластичность замещения принимает различные значения в зависимости от уровня капиталовооруженности труда K/L, откуда и происходит название функции. См. также: Взаимозаменяемость ресурсов, Изокоста, Изокванта, Изоклиналь, Кобба — Дугласа функция, Коэффициент эластичности производства, Предельная норма замещения, Предельные издержки, Предельный эффект затрат, Предельный продукт, Факторная производительность (продуктивность), Эластичность замещения ресурсов.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
Синонимы
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > производственная функция
См. также в других словарях:
Samurai Pizza Cats — キャッ党 忍伝 てやんでえ (Kyattō Ninden Teyandee) Жанр комедия, кодомо, меха Аниме сериал Студия Tatsunoko Productions, Sotsu Agency (Япония) Saban (США) Телесеть … Википедия
ВЫТЕСНЕНИЕ — (от позднелат. герressio репрессия, подавление, карательная мера) одно из основных понятий психоанализа 3. Фрейда, отражающее защитный механизм психики, который состоит в изгнании из сознания неприемлемых для него переживаний, влечений и… … Современный философский словарь
Пушкин, Александр Сергеевич — — родился 26 мая 1799 г. в Москве, на Немецкой улице в доме Скворцова; умер 29 января 1837 г. в Петербурге. Со стороны отца Пушкин принадлежал к старинному дворянскому роду, происходившему, по сказанию родословных, от выходца "из… … Большая биографическая энциклопедия
Достоевский, Федор Михайлови — писатель, родился 30 октября 1821 г. в Москве, умер 29 января 1881 г., в Петербурге. Отец его, Михаил Андреевич, женатый на дочери купца, Марье Федоровне Нечаевой, занимал место штаб лекаря в Мариинской больнице для бедных. Занятый в больнице и… … Большая биографическая энциклопедия
Банкротство — (Bankruptcy) Банкротство это признанная судом неспособность исполнить обязательства по уплате взятых в долг денежных средств Суть банкротства, его признаки и характеристика, законодательство о банкротстве, управление и пути предотвращения… … Энциклопедия инвестора
Семейство полорогие — (Bovidae)** * * Семейство полорогих, или бычьих самая обширная и разнообразная группа парнокопытных, включает 45 50 современных родов и около 130 видов. Полорогие животные составляют естественную, ясно очерченную группу. Как ни… … Жизнь животных
Подотряд змеи — Важнейшим отличительным признаком змей является присущая им подвижность лицевых костей, которая способствует необычайному расширению рта. Многие другие пресмыкающиеся животные имеют, как мы видели, такую же внешнюю форму тела, как змеи.… … Жизнь животных
Инвестор — (Investor) Инвестор это лицо или организация, совершающее вложения капитала с целью получения прибыли Определение понятия инвестор, частный, квалифицированный и институциональный инвестор, особенности работы инвестора, известные инвесторы,… … Энциклопедия инвестора
Суверенитет — (Sovereignty) Суверенитет это независимость государства от других стран Суверенитет России и его проблемы, суверенитет Украины, суверенитет республики Беларусь, суверенитет Казахстана, суверенитет Чечни, Проблемы суверенитета стран Европы,… … Энциклопедия инвестора
Христианство — всемирная религия, первая в настоящее время по числу последователей (около 494 милл.) и по культурно историч. значению своему и принявших ее народов, признающая себя откровением Единого в Троице Истинного Бога, Творца и Промыслителя вселенной,… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
ОБЛИТЕРАЦИЯ — (лат. obliteratio уничтожение), термин, употребляемый для обозначений закрытия, уничтожения той или иной полости или просвета посредством разрастания^ ткани, идущего со стороны стенок данного полостного образования. Указанное разрастание чаще… … Большая медицинская энциклопедия